7.17.1. Числа а, b и с таковы, что выражения c a b , a b c и b c a принимают одинаковое значение. Какое? 7.17.2. На плоскости изображены 4 окружности, каждая из которых пересекается (а не просто касается) с любой другой. Точки пересечения разбивают окружности на дуги. Какое а) наименьшее; б) наибольшее число дуг могло получиться? 7.17.3. Есть 10 батареек, из которых 5 хороших и 5 плохих, и фонарик, который работает от двух батареек. Качество батареек можно проверять, только вставляя их в фонарик по две. Он будет светить, только когда обе батарейки хорошие. Как не больше чем за 8 проверок гарантированно добиться, чтобы фонарик светил? 7.17.4. Лодка догоняет плот, двигаясь по течению реки. Когда расстояние между ними сократилось в 13 раз и составило 70 м, плот зацепился за корягу и застрял. Какое расстояние успел проплыть плот с момента начала движения лодки, если собственная скорость лодки в 24 раза больше скорости течения? 7.17.5. В треугольнике ABC H – точка пересечения внутренних высот AA1 и BB1. Найдите ВАС, если известно, что AH=BC. 7.17.6. Петя предложил Васе назвать натуральное число такое, что сумма всех делителей его квадрата четна. Сможет ли Вася выполнить Петино задание? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!