Решите уравнение sin4x-sin2x=0 и найдите все его корни, принадлежащие промежутку...

Question

Решите уравнение sin4x-sin2x=0 и найдите все его корни, принадлежащие промежутку [-p/2;p/2]

Answer 1

sin4x-sin2x=0

2sin2x*cos2x-sin2x=0

sin2x(2cos2x-1)=0

sin2x=0

2x=pn

x=pn/2

2cos2x-1=0

cos2x=1/2

2x=+-p/3+2pn

x=+-p/6+pn

Корни принадлежащие промежутку это

x=-p/2

x=-p/6

x=0

x=p/6

x=p/2