#1
a) x4-11x2+18=0
x2=y
y2-11y+18=0
D=121-72=49
y(1)=(11+7)/2= 9 x2=9 x(1)=3 x(2) = -3
y(2)=(11-7)/2= 2 x2=2 x(3)=V2 x(4)= -V2
б) x4+7x2-18=0
x2=y
y2+7y-18=0
D=49+72 = 121
y(1)=(-7+11)/2=4/2 = 2 x2=2 x(1) =V2 x(2)=-V2
y(2)=(-7-11)/2= -18/2 = -9 x2=-9 пустое множество решений
в) x4+11x2+18=0
x2=y
y2+11y+18=0
D=121-72 = 49
y(1)=(-11+7)/2=-4/2=-2
y(2) = (-11-7)/2 = -18/2 = -9 пустое множество решений
№2
Пусть один катет ранен х ед, тогда второй катет равен (х+17) ед. По теореме Пифагора составляем уравнение:
х2+(17+х)2 = 625
х2+289+34х+х2-625=0
2х2+34х-336=0 |:2
x2 +17x -168=0
D= 289+4*168=961
x(1)=(-17+31)/2=7 (ед) -- один катет
x(2)=(-17-31)/2=-24 <0 , не подходит под условие задачи<br>
7+17=24 ед другой катет