Решите неравенство: |х+3|≥2. 1. (-∞; -5] ∪ [-1; +∞) 2. [-5; -1] 3. [-1; 5] 4. (-∞; -1] ∪...

0 голосов
42 просмотров

Решите неравенство: |х+3|≥2. 1. (-∞; -5] ∪ [-1; +∞) 2. [-5; -1] 3. [-1; 5] 4. (-∞; -1] ∪ [5; +∞)

Алгебра (55 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\boxed {\; \; |X|\geq A\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{X\geq A} \atop {X\leq -A}} \right.\; \; }\\\\\\|x+3|\geq 2\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left [ {{x+3\geq 2} \atop {x+3\leq -2}} \right.\; \; ,\; \; \left [ {{x\geq -1} \atop {x\leq -5}} \right. \; \; \; \Rightarrow \\\\///////////\; [-5\, ].......[-1\, ]///////////\\\\x\in (-\infty ,-5\, ]\cup [\, -1,\; +\infty )

(829k баллов)
0 голосов

|x+3|\geq 2\\\left[\begin{array}{cc}x+3\geq 2\\x+3\leq -2\end{array}

Раскрыл модуль с числом в правой части.

\left[\begin{array}{cc}x\geq -1\\x\leq -5\end{array}

Упростил и изобразил на прямой см. ниже.

Ответ: x∈(-∞;-5]∪[-1;+∞] (1.)

image
(34.7k баллов)
Похожие задачи