Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2раза меньше другого а разность...

0 голосов
118 просмотров

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2раза меньше другого а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см найдите гипотенузу и меньший катет


Геометрия (12 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Один из острых углов х, другой больший 2х, а их сумма 3х=90, значит, меньший угол равен 30°, а больший 60°.

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Пусть катет у, тогда гипотенуза 2у.

Разность гипотенузы и меньшего катета 2у-у= 15, откуда меньший катет у=15, тогда гипотенуза 2*15=30 /см/

(654k баллов)