Интеграл от 2до 0 dx/2x+1=

0 голосов
36 просмотров

Интеграл от 2до 0 dx/2x+1=

Алгебра (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^2_0 \frac{dx}{2x+1}=[\; t=2x+1\; ,\; dt=2\, dx\; ,\; \frac{1}{2}\, \int \frac{dt}{t}=\frac{1}{2}\cdot ln|t|+C\; ]=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|2x+1|\Big |_0^2=\frac{1}{2}\cdot (ln5-ln1)=\frac{ln5}{2}

(834k баллов)
Похожие задачи