Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {5x+y=1 x−y=1 Ответ: ( ; ).

$5x + y = 1 \: \: \: \: (1) \\ x - y = 1 \: \: \: \: \: \: (2)$

сложим попарно иксы с иксами и игрики с игрики

тогда

$5x + x = 6x \\ y + ( - y) = 0 \\ 1 + 1 = 2$

получим

$6x = 2 \\ x = \frac{1}{3}$

тогда игрик равен

$\frac{1}{3} - y = 1 \\ y = - \frac{2}{3}$