** доске в ряд записаны числа: 1,2,3,4,8,9,10,12 за одно действие Диана может стереть...

Question

На доске в ряд записаны числа: 1,2,3,4,8,9,10,12 за одно действие Диана может стереть любые два и дописать в ряд их разность. После 7 действий на доске остаётся одно число, может ли оно равняться нулю, единице или двойке( дайте пояснение и приведите примеры для каждого из этих чисел)

Answer 1

Ответ:

Можно.

Пошаговое объяснение:  

Скобками обозначаем пары. --- интервал между преобразованиями.

0

(1,12)(2,10)(4,9),8----11,8,5,8-----(8,11),5,8----(3,8),5  ---- (5,5)----0

1

(1,2)(3,4)(8,9)(10,12) --- (1,1) (1,2)----(0,1)---1

2

(1,3),(3,8), (9,4),2,10,12   ---2,5,5,2,10,12------(2,2),(5,5)(10,12)---(0,0),2---(0,2)