Найти угол равнобедреннего треугольника,если один из углов =80

0 голосов
54 просмотров

Найти угол равнобедреннего треугольника,если один из углов =80


Алгебра (14 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Треугольник (допустим, АВС) - равнобедренный по условию, значит углы АВС и АСВ (тоже допустим) равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

2. Если угол АВС = 80°, то угол АСВ тоже равен 80° (п.1). Угол ВАС равен 180°-80°-80° = 20° по теореме о сумме углов треугольника. Проверяем, сходятся ли по теореме о неравенстве треугольников значения углов треугольника АВС:

image 20" alt=" 80 + 80 > 20" align="absmiddle" class="latex-formula">

image 80" alt="80 + 20 > 80" align="absmiddle" class="latex-formula">

Всё сходится, значит, угол АВС и угол АСВ равны 80°, а угол ВАС = 20°.

(851 баллов)