Выразите cos3a через cosa пожалуйста

Используем косинус суммы двух аргументов, затем будем упрощать и сводить всё к косинусам.

$\cos{3a}=\cos{(2a+a)}=\cos{2a}*\cos{a}-\sin{a}*\sin{2a}=\\=(2\cos^2{a}-1)*\cos{a}-\sin{a}*2\sin{a}*\cos{a}=\\=2\cos^3{a}-\cos{a}-2\cos{a}*\sin^2{a};\sin^2{a}=1-\cos^2{a};\\\cos{3a}=2\cos^3{a}-\cos{a}-2\cos{a}(1-\cos^2{a})=\\4\cos^3{a}-3\cos{a}$