Определите процент отхода материала, после того, как из деревянного шара с радиусом 6 см...

0 голосов
74 просмотров

Определите процент отхода материала, после того, как из деревянного шара с радиусом 6 см вырезали кубик наибольшего размера.


Геометрия (19 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Центр шара совпадает с центром куба наибольшего объема. Построим сечение проходящее через, центр шара, получим квадрат вписанный в окружность. Сторона квадарата равна R√2=6√2 см

Объем шара а=4/3πR³=4/3*π*6³=286π=898,04 см^3

Объем куба а³=432√2

Отход равен разности объемов шара и куба

286π-432√2  см³ = 287,1 см^3

Процент отхода равен объем отхода к обьъему шара

287,1*100%/898,04=32%

(3.7k баллов)