Ответ:
Скорости автомобилей 80 км/ч и 60 км/ч
Объяснение:
Пусть
v₁ - скорость первого автомобиля
v₂ - скорость второго автомобиля
Весь путь 1-й прошел за время 240/v₁ , второй за 240/v₂ с разницей в 1 час, т.е.
240/v₁-240/v₂=1
Кроме того за 2 часа после начала движения они вместе проехали 240км(до встречи) и ещё 40 км.
2*(v₁+v₂)=240+40
Получили систему
2*(v₁+v₂)=280 (1)
240/v₁-240/v₂=1 (2)
Из (1) v₁+v₂=140 v₂=140-v₁ подставляем в (2)
240/v₁-240/(140-v₁)-1=0
приводим к общему знаменателю и приравниваем к 0 числитель:
v₁²-620v₁+33600=0
решаем квадратное уравнение
D=620²-4*33600=250000
v₁=560 не подходит, т.к. v₂ не может быть<0</p>
v₁ =(620-500)/2 v₁=60 (км/ч)
v₂ =140-60 v₂=80 (км/ч)