Найдите точку максимума функции у=5+18х-4х^3/2

0 голосов
588 просмотров

Найдите точку максимума функции у=5+18х-4х^3/2

Алгебра (26 баллов) | 588 просмотров
0

x^(1.5) или это дробь (4x^3)/2

оставил комментарий (34.7k баллов)
0

непонятно

оставил комментарий (34.7k баллов)
0

-4х^(3/2) степень дробная

оставил комментарий
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\displaystyle y=5+18x-4x^{\dfrac32}\\y'=5'+(18x)'-\bigg( 4x^{\dfrac32} \bigg) '=0+18-\dfrac32 \cdot 4x^{\bigg( \displaystyle \dfrac32 -1\bigg) }=\\\\=18-6\sqrt x=-6(\sqrt{x}-3)

y'=0, √(x)-3=0, x=3²=9

D(y) = (0;+∞), 9>0.

При x>9: y'<0</p>

При 00

Поэтому x=9 - точка максимума.

Ответ: 9.

image
(34.7k баллов)
Похожие задачи