1. не понимаю, откуда там С взяли, поэтому предположу, что на картинке опечатка, и точка А это и есть С.
△МАВ - прямоугольный, т. к. опирается на диаметр АВ. далее используем формулу для высоты в прямоугольном треугольнике:
МН²=АН*НВ
МН²=2*6=12
МН=2√3
рассмотрим прямоугольный треугольник △АМН. по теореме Пифагора найдем искомую хорду АМ:
АМ²=АН²+МН²
АМ²=4+12=16
АМ=4
2. пусть В - точка касания вписанной окружности со стороной RS, а С - точка касания вписанной окружности со стороной МS.
по свойству касательных проведенных из одной точки АМ=МС, СS=SB, AR=RB.
значит MS=MC+CS=AM+SB=26.
MC+CS+AM+SB=26*2=52
отсюда АR+RB=66-52=14
AR=RB=14/2=7