В прямоугольном треугольнике ABC(угол C-прямой), CD перпендикулярна...

0 голосов
35 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC(угол C-прямой), CD перпендикулярна AB,AD=16см,CD=12см.Найти AC, BC, AB,BD

Геометрия (314 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

]рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный...в нем найдем гипотенузу АС по т. Пифагора...АС= \sqrt{ 16^{2} + 12^{2} } = \sqrt{256-144} = \sqrt{112} = 4 \sqrt{7} ... далее, треугольники ACB и ADC - подобные...значит, AB/Ac=CB/DC=AC/AD...выразим СВ=\frac{12*4 \sqrt{7} }{16} = 3 \sqrt{7} ... теперь выразим АВ=\frac{4 \sqrt{7}* 3 \sqrt{7} }{12} = 7

(3.6k баллов)
Похожие задачи