Найдите числовое значение выражения cos(π/3+α) при sinα=1/√3 и 0≤α≤π/2

Question

Найдите числовое значение выражения cos(π/3+α) при sinα=1/√3 и 0≤α≤π/2

Answer 1

Ответ:

1/2(√6/3 - 1)

Объяснение:

1) cosα =  √1-sin²α ;  cosα = + √1-1/3; α ∈ 1 четверти. ⇒ cosα = √2/√3;

2) cos(π/3 + α) = cosπ/3 cosα - sinπ/3 sinα = 1/2 · √2/√3 - √3/2 · √3/3 =  1/2(√6/3 - 1)