Ответ: 2²/₃
Объяснение: Примем искомый отрезок ОD=х. Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому ВО=2х, а ВD=3х, а АD=х+3 1/3. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, – его высота. ⇒ Треугольник АВD прямоугольный. По т.Пифагора ВD²+AD²=AВ². (3х)²+(х+3 1/3)²=100⇒ 10х²+20х/3+100/9=100. Домножим все члены уравнения на 9/10, перенесём все в левую сторону, получим 9х²+6х-80=0 Корни данного квадратного уравнения, получи х=2 2/3 и -3¹/₃. Отрицательный корень не годится. Следовательно, OD=2 2/3 (ед. длины)
