Отложим катеты треугольника по координатных осях, поместив вершину прямого угла в начало координат
Длина гипотенузы с = √ (a² + b²) = √ (5² + 12²) = 13
Площадь треугольника S = a * b / 2 = 5* 12/2 = 30
Радиус вписанной окружности r =
2 * S / (a + b + c) = 2 * 30 / (5+ 12 + 13) = 2
Итак, центр вписанной окружности имеет координаты (2, 2) (центр вписанной окружности ровно отдалённ от координатных осей)
Центр описанной окружности - середина гипотенузы, поэтому его координаты
((5 + 0) / 2, (0 + 12) / 2) = (2.5, 6)
Итак, искомое расстояние
d = √ ((2.5 - 2) ² + (6 - 2) ²) ≈4