Объяснение:
5/(х² - 4х + 4) - 4/(х² - 4) = 1/(х + 2),
5/(х - 2)² - 4/(х - 2)(х + 2) = 1/(х + 2),
5(х + 2)/(х - 2)²(х + 2) - 4(х - 2)/(х - 2)²(х + 2) = (х - 2)²/(х - 2)²(х + 2),
(5х + 10 - 4х + 8)/(х - 2)²(х + 2) = (х² - 4х + 4)/(х - 2)²(х + 2),
(х + 18 - х² + 4х - 4)/(х - 2)²(х + 2) = 0,
(х² - 5х - 12)/(х - 2)²(х + 2) = 0,
ОДЗ:
(х - 2)²(х + 2) ≠ 0,
х - 2 ≠ 0, х + 2 ≠ 0,
х ≠ 2, х ≠ -2,
х² - 5х - 12 = 0,
Д = (-5)² - 4*1*(-12) = 25 + 48 = 73,
х1 = (5 + √73) / 2*1 = (5 + √73)/2,
х2 = (5 - √73) / 2*1 = (5 - √73)/2