Дона окружность в окружность вписон равносторонний треугольник АВС R = 4 найти площадь​

Question

Дона окружность в окружность вписон равносторонний треугольник АВС R = 4 найти площадь​

---

Answer 1

Радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника ищется за формулой:

R=(a√3)/3, где а - сторона

Подставляем

4 = а√3/3. умножаем обе части на 3 чтобы избавиться от дроби

12 = а√3

а = 12/√3

а = 4√3

Формула площади равностороннего треугольника:

S = (a²√3)/4

S = 48√3/4

S = 12√3

Answer 2

а₃=2*R*sin60°=2*4*√3/2=4√3

S=πR²- площадь круга, она равна 16π/ед. кв./

Площадь треугольника равна

а²√3/4=(4√3)²*√3/4=16*3*√3/4=12√3/ед. кв./