Найти угол между векторами АВ, АС, где А(2;1;3),В(3;1;4),С(2;5;3)

Question

Найти угол между векторами АВ, АС, где А(2;1;3),В(3;1;4),С(2;5;3)

Answer 1

Найдем скалярное произведение векторов

АВ(3-2;1-1;4-3) =АВ(1;0;1);

АС(0;4;0)

Оно равно 1*0+0*4+1*0=0

Модуль вектора АВ равен √(1+0+1)=√2

Модуль вектора АС равен √(0+16+0)=4

Теперь скалярное произведение делим на произведение модулей и получаем косинус угла между векторами

0/(4*√2)=0 т.к. косинус равен нулю, то вектора взаимно перпендикулярны.