Из 100 изделий, среди которых имеется 30 изделий 1 сорта и 70 изделий 2 сорта, выбраны...

0 голосов
77 просмотров

Из 100 изделий, среди которых имеется 30 изделий 1 сорта и 70 изделий 2 сорта, выбраны случай-ным образом 10 изделий для проверки их качества. Определить вероятность того, что среди вы-бранных изделий окажется ровно 3 изделия 1 сорта (указать, как точно определяется данная вероят-ность, и вычислить, используя одну из приближенных формул).


Алгебра (112 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вероятность достать изделие 1 сорта равна p=30/100 = 0.3, а второго сорта - q = 1 - p = 1 - 0.3 = 0.7

Найдем вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно три изделия 1 сорта, по формуле Бернулли:

P=C^3_{10}p^3q^7=\dfrac{10!}{3!7!}\cdot0.3^3\cdot0.7^7\approx0.267

(654k баллов)