В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 28 , а боковое ребро образует с...

Question

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 28 , а боковое ребро образует с плоскостью основания угол , синус которого равен корень из 0.8 .Найдите диагональ основа. Плиз​

Comments

Исправить задание:" синус которого равен корень из 8" - это больше 2!!!

---

да , простите , уже исправила .

Answer 1

В правильной четырёхугольной пирамиде проекция бокового ребра L на основание равна половине диагонали d основания.

Тогда d = 2*(H/tg β).

Находим тангенс через синус.

tg β = sin β / √(1 - sin² β) = √0,8 / √(1 - 0,8) = √(0,8/0,2) = √4 = 2.

Ответ: d = 2*(28/2) = 28.