Ответ:
p=-4√10
Объяснение:
1 способ по теореме Виета
x²+px+q=0
x1+x2=-p
x1*x2=q
x1-x2=4-по условию, значит x1=4+x2
(4+x2)+x2=-p;
(4+x2)*x2=q=36 откуда x2²+4x2-36=0
D=4²-4*(-36)=16+144=160
x2=(-4±√160)/2=-2±2√10
тогда x1=4+( -2±2√10)=2±2√10
тогда p=-4√10 или p=4√10….значит отрицательный p=-4√10
2 способ
x²+px+36=0
находим дискриминант
D=p²-4*36=p²-144
x1=(-p+√D)/2, x2=(-p-√D)/2
x1-x2=4-по условию, значит (-p+√D)/2-(-p-√D)/2=4
2√D=8
√D=4
D=16
p²-144=16
p²=160
p1=-4√10 и p2=4√10
отрицательный p=-4√10