45 баллов.Вершины четырехугольника АВСD лежат ** окружности с центром в точке О. Найдите...

0 голосов
8 просмотров

45 баллов.Вершины четырехугольника АВСD лежат на окружности с центром в точке О. Найдите угол D этого четырехугольника, если хорды АВ и ВС равны радиусу окружности.​


Геометрия (114 баллов) | 8 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

/_D=60°

Объяснение:

Соединим точки А и С с центром окр О. получим ромб АВСО так как все сторогы равны r. Причем его диагональ ОВ = r. Значит треуг АВО и СВО - равносторонние, а угол АВС равен 60°×2=120°.

Длина дуги АС на которую опирается угол АВС=2×120°=240°.

Угол D = 1/2 дуги АDC = 1/2×(360°- дуга АВС)= (360°-240°)/2=60°

(612 баллов)
0

спс

0

Благодарю!