В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 72°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M . Найдите величину угла AMC.
Ответ: 126
Объяснение:
Сначала посчитаем углы A и С, а они равны, так как треугольник равнобедренный: A=C=(180-72)/2=54
Рассмотрим треугольник АМС:
Угол МАС=54/2=27(т.к. бис-са)
Угол МСА=54/2=27(т.к. бис-са)
Угол АМС=180-уголМАС-уголМСА=180-54=126