В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 72°. Биссектрисы углов A и C...

Question

В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 72°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M . Найдите величину угла AMC.

Answer 1

Ответ: 126

Объяснение:

Сначала посчитаем углы A и С, а они равны, так как треугольник равнобедренный: A=C=(180-72)/2=54

Рассмотрим треугольник АМС:

Угол МАС=54/2=27(т.к. бис-са)

Угол МСА=54/2=27(т.к. бис-са)

Угол АМС=180-уголМАС-уголМСА=180-54=126