Разложите на множители, (a^3-a^2-a+1):(a^4-2a^2+1). У меня получился ответ (a-1):(a^2+1). А должно быть (1):(a+1). Что я сделал не так?
Ответ:
раскладываем числитель: a^3-a^2-a+1=(a^3-a^2)-(a-1)=a^2*(a-1)-(a-1)=(a-1)*(a^2-1). знаменатель: a^4-2a^2+1=(a^2-1)^2. получаем: (a-1)*(a^2-1) / (a^2-1)^2=(a-1) / (a^2-1)=(a-1) / (a-1)*(a+1)=1 / (a+1).
Объяснение: