3.1
∛(1 + √2) * ⁶√(3 - 2√2) = ⁶√(1 +√2) ² * ⁶√(3 - 2√2) = ⁶√(1 +√2) ² * (3 - 2√2) =
=⁶√ ( 1 + 2√2 + 2)( (3 - 2√2) = ⁶√ ( 3+ 2√2 )( (3 - 2√2) = ⁶√(9 - 8) =⁶√ 1 = 1
3.2
Sin²x + 0,5Sin2x = 1
Sin²x + SinxCosx -Sin²x - Cos²x = 0
SinxCosx -Cos²x = 0
Cosx(Sinx -Cosx) = 0
Cosx = 0 или Sinx - Cosx = 0| : Cosx ≠0
x = π/2 + πk , k ∈Z tgx -1 = 0
tgx = 1
x = π/4 + πn , n ∈Z
Ответ: -3/4π
3.3
основания призмы - квадраты. Найдём сторону квадрата.
ΔВВ₁D₁
По т. Пифагора В₁D₁ =√(289 - 161) =√ 128
ΔD₁B₁C₁
По т. Пифагора 128 = 2х²
х² = 64
х = 8 ( сторона квадрата)
ΔСC₁D
По т. Пифагора DC₁ = √(161 +64) = 15
S ADC₁B₁ = 15 * 8 = 120