Так как O - центр окружности, следовательно AO и BO - радиусы этой окружности. Прямая проведенная проведенная из радиуса в точку касания перпендикулярна касательной, следовательно ∠OAC и ∠OBC равны 90°, так как являются перпендикулярами к своим касательным.
Нам известны 4 угла в многоугольнике AOBC
∠C = 18°, ∠A = 90°, ∠B = 90°
У многоугольника 4 угла, следовательно сумма углов равна 360°
Вычислим последний угол: 360° - 90° - 90° - 18° = 162°
Ответ: ∠AOB = 162°