Решите систему уравнений {x-|y|=2 {4x+3|y|=15

Ответ:

x₁=3, y₁=1; x₂=3, y₂=-1

Объяснение:

$\left \{ {{x-|y|=2} \atop {4x+3|y|=15}} \right.\\\left \{ {{x=2+|y|} \atop {4x+3|y|=15}} \right.$

Подставим значение x=2+|y| в уравнение 4x+3|y|=15:

4(2+|y|)+3|y|=15

Решим уравнение:

8+4|y|+3|y|=15

7|y|=7

|y|=1

y₁= 1; y₂= -1

Найдём значение x в обоих случаях:

если y=1, то x=2+|1|=3

если y=-1, то x=2+|-1|=3

Ответ: x₁=3, y₁=1; x₂=3, y₂=-1

Решите систему уравнений {x-|y|=2 {4x+3|y|=15​