По графику функции y= f(x) укажите длину промежутка возрастания функции y=f(x). Буду очень благодарна если еще сможете обьяснить.
Ответ:
Длина промежутка возрастания функции: [-3, 1] = 4
Объяснение:
Функция y=f(x) возрастает на промежутке, где ее производная y=f'(x) положительна и наоборот убывает на промежутке, где ее производная y=f'(x) отрицательна
а можно немного поподробнее? в каком промежутке она возрастает? обьяснение я поняла, но вот промежутки...
Промежуток - расстояние от точки до точки. Функция возрастает при положительной производной - значит на этом промежутке график производной выше оси X. Выше оси X он становится в точке (-3, 0) (-3 по оси X и 0 по оси Y), а снова ниже в точке (1, 0) (1 по оси X и 0 по оси Y).
Следовательно возрастает на интервале [-3, 1] это значит, что между двумя точками на оси X -3 и 1 (-3, -2, -1, 0, 1) функция возрастает. Для того, чтобы узнать длину промежутка нужно вычесть начальную точку из конечной 1 - (-3) = 1 + 3 = 4
спасибо большое)