Sqrt(x^3+8)+(x^3+8)^1/4=6

Question

Sqrt(x^3+8)+(x^3+8)^1/4=6

Answer 1

Ответ: x=2.

Объяснение:

√(x³+8)+⁴√(x³+8)=6   ОДЗ: x³+8≥0    x³≥-8       x³≥-2³       x≥-2.

Пусть ⁴√(x³+8)=t≥0      ⇒

t²+t-6=0      D=25      √D=5

t₁=⁴√(x³+8)=2      (⁴√(x³+8))⁴=2⁴        x³+8=16     x³=8        x=2.

t₂=⁴√(x³+8)=-3  ∉.