Основание прямой призмы - ромб площадью 300 см². Боковая поверхность призмы равна 500см²,...

0 голосов
139 просмотров

Основание прямой призмы - ромб площадью 300 см². Боковая поверхность призмы равна 500см², а площадь осевого сечения вписанного цилиндра – 60 см². Найдите площадь основания этого цилиндра.

Геометрия (20 баллов) | 139 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
S_{bok}=4aH=500;a= \frac{500}{4H}= \frac{125}{H};
S_{romb}=a*2r;(2r=h_{romb}); \frac{125}{H}*2 r=300;H= \frac{250r}{300}= \frac{5}{6}r;
S_{oceb}=2rH=60;H= \frac{30}{r};
\frac{5}{6}r= \frac{30}{r};5r^2=180;r^2=36;
площадь основания  цилиндра  S=36 \pi
(12.2k баллов)
Похожие задачи