X^3-27x^2-45x-57=0 помогите решить​

0 голосов
83 просмотров

X^3-27x^2-45x-57=0 помогите решить​

Алгебра (20 баллов) | 83 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

Объяснение:

image3(x-1)^3-2(x+3)^3=0=>\\=>\sqrt[3]{3} (x-3)-\sqrt[3]{2} (x+3)=0<=>(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2} )x=\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{2} =>\\=>x=9+4\sqrt[3]{18} +4\sqrt[3]{12}" alt="x^3-27x^2-45x-57=0<=>3(x-1)^3-2(x+3)^3=0=>\\=>\sqrt[3]{3} (x-3)-\sqrt[3]{2} (x+3)=0<=>(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2} )x=\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{2} =>\\=>x=9+4\sqrt[3]{18} +4\sqrt[3]{12}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(1.3k баллов)
0 голосов

Объяснение:

x^3-27x^2-45x-57=0\\ 3(x-1)^3-2(x+3)^3=0\\ \\ 3(x-1)^3=2(x+3)^3

Возводим обе части уравнения в степень 1/3, получим

\sqrt[3]{3}(x-1)=\sqrt[3]{2}(x+3)\\ \sqrt[3]{3}x-\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2}x+3\sqrt[3]{2}\\ \sqrt[3]{3}x-\sqrt[3]{2}x=\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{2}\\ x\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}\right)=\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{2}\\ \\ x=\dfrac{\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}}

(654k баллов)
Похожие задачи