При каких значениях параметра а уравнение |x2 – 4|x|| = a имеет четыре решения?

Question

При каких значениях параметра а уравнение |x2 – 4|x|| = a имеет четыре решения?

Answer 1

Ответ:

При a=4

Объяснение:

Если перенести а в левую сторону, получим обычное квадратное уравнение из четырех вариантов с + и - аргументов под модулем.

Чтоб у каждого было по одному решению, дискриминант в каждом случае должен быть 0.

Это возможно только при а=4

Answer 2

При каких значениях параметра а уравнение |x2 – 4|x|| = a имеет четыре решения?

у = |x2 – 4|x||          у = a

Прямая у = а должна пересечь у = |x2 – 4|x||    в 4-х точках

у = |x2 – 4|x||  

а)  х ≥ 0                          б) x < 0

у = |x2 – 4x|                                           у = |x2 + 4x|  

парабола с корнями 0 и 4                 парабола с корнями 0 и -4

остальное в приложении

---