Найдите хорду, стягивающую дугу в 90*, если радиус окружности равен 5 см. Помогите,...

0 голосов
78 просмотров

Найдите хорду, стягивающую дугу в 90*, если радиус окружности равен 5 см. Помогите, пожалуйста!

Геометрия (378 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

См. приложение

Дуга в 90° это ровно четверть окружности

Дуга измеряется центральным углом, значит он 90° (∠AOB=90°)

Тогда ΔAOB прямоугольный с катетами, равными радиусу

Используем т. Пифагора

AB^2=r^2+r^2=2r^2=2*5^2=2*25\\ AB=\sqrt{2*25} =5 \sqrt{2}

image
(6.4k баллов)
0

Спасибо огромное!

оставил комментарий (378 баллов)
Похожие задачи