ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО (№5) Заранее спасибо!

Решите задачу:

$( \frac{3b}{b - 2} - \frac{6b}{ {b}^{2} - 4b + 4 } ) \div \frac{b - 4}{ {b}^{2} - 4} - \frac{2b {}^{2} + 8b }{b - 2} = ( \frac{3b}{b - 2} - \frac{6b}{ (b - 2) {}^{2} } ) \times \frac{b {}^{2} - 4}{ {b} - 4} - \frac{2b {}^{2} + 8b }{b - 2} = \\ = \frac{3b(b - 2) - 6b}{ {(b - 2)}^{2} } \times \frac{b {}^{2} - 4}{ {b} - 4} - \frac{2b {}^{2} + 8b }{b - 2} = \frac{(3 {b {}^{2} - 6b - 6b)(b - 2)(b + 2)} }{(b - 2) {}^{2} (b - 4)} - \frac{2b {}^{2} + 8b }{b - 2} = \\ = \frac{(3b { }^{2} - 12b) (b + 2)}{(b - 2)(b - 4)} - \frac{2b {}^{2} + 8b }{b - 2} = \frac{3b(b - 4)(b + 2)}{(b - 2)(b - 4)} - \frac{2b {}^{2} + 8b }{b - 2} = \frac{3b(b + 2)}{b - 2} - \frac{2b {}^{2} + 8b }{b - 2} = \\ = \frac{3 {b }^{2} + 6b - 2b {}^{2} - 8b }{b - 2} = \frac{b {}^{2} - 2b }{b - 2} = \frac{b(b - 2)}{b - 2} = b \\ \\ b = b$