Геометрия 11 класс (Ответ есть, нужно решение)Даны векторы AB {3;-6;3} и BC {9;0;-3} **...

0 голосов
16 просмотров

Геометрия 11 класс (Ответ есть, нужно решение)Даны векторы AB {3;-6;3} и BC {9;0;-3} На них как на сторонах построен параллелограмм ABCD. Найдите угол между его диагонали.(Ответ данной задачки: arccos 1/)Нужно решение.


Геометрия (131 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объяснение:

координаты вектора вычисляются так: из соответствующей координаты конца вектора нужно вычесть соответствующую координату начала вектора.

получим координаты вершин параллелограмма, выраженные через координаты одной точки (точки А, например)

координаты векторов-диагоналей параллелограмма вычисляются аналогично...

косинус угла между векторами = частному от деления скалярного произведения векторов на произведение длин векторов.

скалярное произведение векторов=сумме произведений соответствующих координат.

длина вектора=корню квадратному из суммы квадратов координат (т.Пифагора)


image
(236k баллов)