Ответ:
r = 3
a = 6√3
S = 27√3
Объяснение:
R = 6
В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности вдвое меньше радиуса описанной окружности.
r = R/2 = 6/2 = 3
По формуле радиуса описанной окружности:
R = aₙ/(2 * sin (180/n))
6 = aₙ/(2 * sin (60°))
sin (60°) = √3/2
6 = aₙ/(2 * √3/2)
6 = aₙ/√3
aₙ = 6√3
По формуле площади равностороннего треугольника:
S = (a²√3)/4
S = ((6√3)²√3)/4 = (108√3)/4 = 27√3
