Вычислить производную функции y=√x*sinx
суть в том чтобы взять производную внешней функции относительно внутренней и умножить на производную внутренней функции относительно х
в данном случае внешная функция - корень
внутренняя - произведение
если понимаете нотацию то вот по-другому
![\dfrac{dy}{dx}= \dfrac{d[{ \sqrt{x*sinx} ]}}{d[x*sinx]} * \dfrac{d[x*sinx]}{dx}= \\ \\ =\dfrac{1}{2\sqrt{x*sinx} } * (x'sinx+x(sinx)') = \dfrac{sinx+x*cosx}{2\sqrt{x*sinx} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D%20%5Cdfrac%7Bd%5B%7B%20%5Csqrt%7Bx%2Asinx%7D%20%5D%7D%7D%7Bd%5Bx%2Asinx%5D%7D%20%2A%20%5Cdfrac%7Bd%5Bx%2Asinx%5D%7D%7Bdx%7D%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%2Asinx%7D%20%7D%20%2A%20%28x%27sinx%2Bx%28sinx%29%27%29%20%3D%20%5Cdfrac%7Bsinx%2Bx%2Acosx%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%2Asinx%7D%20%7D "\dfrac{dy}{dx}= \dfrac{d[{ \sqrt{x*sinx} ]}}{d[x*sinx]} * \dfrac{d[x*sinx]}{dx}= \\ \\ =\dfrac{1}{2\sqrt{x*sinx} } * (x'sinx+x(sinx)') = \dfrac{sinx+x*cosx}{2\sqrt{x*sinx} }")