Привести общее уравнение кривой второго порядка f(x,y)=0 к каноническому виду и найти...

$x^2-2x+y-3=0\\\\(x-1)^2-1+y-3=0\\\\y-4=-(x-1)^2$

Парабола , вершина в точке (1,4) , ветви вниз.

$\left \{ {{x^2-2x+y-3=0} \atop {3x-y-2=0}} \right. \; \left \{ {{x^2-2x+(3x-2)-3=0} \atop {y=3x-2}} \right. \; \left \{ {{x^2+x-5=0} \atop {y=3x-2}} \right. \; \left \{ {{x_1=\frac{-1-\sqrt{21}}{2}\; ,\; x_2=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}} \atop {y=3x-2\qquad \qquad \qquad }} \right. \\\\y_1=\frac{-3-3\sqrt{21}}{2}-2=\frac{-7-3\sqrt{21}}{2}\\\\y_2=\frac{-3+3\sqrt{21}}{2}-2=\frac{-7+3\sqrt{21}}{2}\\\\Otvet:\; \; \Big (\frac{-1-\sqrt{21}}{2}\, ,\, \frac{-7-3\sqrt{21}}{2}\Big )\; ,\; \Big (\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\; ,\; \frac{-7+3\sqrt{21}}{2}\Big )\; .$