Ответ: x₁=(-1+√17)/2 x₂=(-1-√17)/2.
Объяснение:
15/(x²+x+1)=(x+1)²+x²
15/(x²+x+1)=x²+2x+x²
15/(x²+x+1)=x²+x+x+x²
15/(x²+x+1)=x²+x+1+x²+x+1-2
15/(x²+x+1)=2*(x²+x+1)-2
Пусть x²+x+1=t ⇒
15/t=2*t-2
15=2t²-2t
2t²-2t-15=0 D=64 √D=8
t₁=x²+x+1=-3 x²+x+4=0 D=-15 x∈∅
t₂=x²+x+1=5 x²+x-4=0 D=17 √D=√17 x₁,₂=(-1±√17)/2.