Нужно сократить дроби, пожалуйста помогите решить 1) x²+x-6 / x+3 2) 3x-15 / x²-x-20

Ответ:

x - 2 ; 3 / (x + 4)

Объяснение:

1) x² + x - 6 = 0

D = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

x₁ = (-1 + 5) / 2 = 2

x₂ = (-1 - 5) / 2 = -3

Квадратный трёхчлен раскладывается по формуле:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

x² + x - 6 = 1 * (x - 2)(x - (-3)) = (x - 2)(x+3)

$\frac{(x-2)(x+3)}{x+3} = x-2$

2) x² - x - 20 = 0

D = (-1)² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81

x₁ = (1 + 9) / 2 = 5

x₂ = (1 - 9) / 2 = -4

x² - x - 20 = 1 * (x - 5)(x - (-4)) = (x - 5)(x + 4)

$\frac{3(x-5)}{(x-5)(x+4)} = \frac{3}{x+4}$