1) Перевіркою встановлюємо, що х = 2.
2) Область визначення знайдемо з умови, що 2х - 10 > 0; 2x > 10; x > 5.
x ∈ (5; ∞). Відповідь: Г.
3. ³√x + 8 = 6; ³√x = 6 - 8; ³√x = - 2; x = (-2)³; x = -8/ Відповідь: -8.
4. (x² - 6x + 5)√(2x + 8 - x²) = 0
ОДЗ: 2x + 8 - x² ≥ 0; x² - 2x - 8 ≤ 0; x² - 2x - 8 = 0; x₁ = 4; x₂ = -2.
+++++ ------- ++++
-------------- -2 ------------------4------------>
x ∈ [-2; 4].
x² - 6x + 5 = 0; або 2x + 8 - x² = 0
x₁ = 1; x₂ = 5 x² - 2x - 8 = 0
x₃ = 4; x₄ = -2
Оскільки 5 - не задовольняє ОДЗ даного рівняння, то його розв'язками будуть: 1; 4; -2.
Відповідь: 1; 4; -2.
5. x¹⁾³ + 2x¹⁾⁶ - 8 = 0
Заміна: x¹⁾⁶ = t, t≥ 0.
t² + 2t - 8 = 0;
t₁ = 2; t₂ = -4 - не задовольняє умову t≥ 0.
Зворотня заміна.
x¹⁾⁶ = 2; (x¹⁾⁶)⁶ = 2⁶; x = 64
Відповідь: 64.
6. 16¹°²⁵·1/8 = (2⁴)¹°²⁵·2⁻³ = 2⁵·2⁻³ = 2² = 4.