Хорды AB и CD пересекаются в точке K. Найдите длину CD, если AК равен 4 см, ВК равен 15...

Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке K. Найдите длину CD, если AК равен 4 см, ВК равен 15 см, а длина СК на 7 см меньше длины DK.​

Answer 1

По теореме о пересекающихся хордах:  

AK*BK=CK*DK  

пусть CD=x тогда  

CK=x/2-7/2  

DK=x/2+7/2  

4*15=(x/2-7/2)*(x/2+7/2)  

16*15=x²-49  

x²=289  

x=17