Решить уравнение x^3 +3x-2i=0

0 голосов
18 просмотров

Решить уравнение x^3 +3x-2i=0


Алгебра (22 баллов) | 18 просмотров
0

i-мнимая единица?

0

Интересно

0

Замена: x=it

0

t=ix

0

Уравнение со мнимой единицей?

0

думаю да

0

Да, i - мнимая единица

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Ответ:  x1=i ; x2=-2*i

Объяснение:

x^3+3x-2i=0

Cделаем замену:

x=it

x^3=(i)^3 *t^3= -i*t^3

-i*t^3+3*i*t-2i=0  ( можно поделить на  i обе части уравнения)

-t^3+3t-2=0

t^3-3t+2=0

t^3-t -2t+2=0

t* (t^2-1) -2*(t-1)=0

t*(t-1)*(t+1) -2*(t-1)=0

(t-1)*( t*(t+1) -2)=0

(t-1)*(  t^2+t-2)=0

(t-1)*(t-1)*(t+2)=0

t1=1

t2=-2

Переходим к замене:

x1=i

x2=-2i

Ответ:  x1=i ; x2=-2*i

(11.7k баллов)