Найдите все числа А при каждом из которых уравнение 5sinx+2cosx=A имеет решение.

Question

Найдите все числа А при каждом из которых уравнение 5sinx+2cosx=A имеет решение.

Answer 1

5sinx + 2cosx = A

5/√29 sinx + 2/ √29 cosx = A√29

sin(x + acos(5/√29)) = A/√29

{ A/√29 >= -1

{ A/√29 <= 1;</p>

{ A >= -√29

{ A <= √29</p>

OTVET: A ⊂ [-√29; √29]