числитель и знаменатель раскладываем как многочлены на произведение одночленов относительно √x
x - 5√x - 14 = (√x + 2)(√x - 7)
t=√x
t² - 5t - 14 = (t + 2) (t - 7)
D=5² - 4*1*(-14) = 25 + 56 = 81 = 9²
t₁₂ = (5 +- 9) /2 = 7 -2
----
x - 2√x - 8 = (√x - 4)(√x + 2)
√x = m
m² - 2m - 8 = (m - 4)(m + 2)
D = b² - 4ac = 2² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36 = 6²
m₁₂ = (2 +- 6) / 2 = 4 -2
Итак
(x - 5√x - 14) / ( x - 2√x - 8) = (√x + 2)(√x - 7) / (√x - 4)(√x + 2) =
= (√x - 7)/(√x - 4)
---------------------------------------------------------------------------------------------
Если в знаменателе нужны без корней то домножить и числитель и знаменатель на √x + 4
(√x - 7)(√x + 4)/(√x - 4)(√x + 4) = (√x - 7)(√x + 4)/(x - 16)
---------------------------------------------------------------------------------------------
Ответ (√x - 7)/(√x - 4)