X/(x^2-2) + 6(x^2-2)/x=7
Обозначим X/(x^2-2 = t, тогда (x^2-2)/x = 1/t
наше уравнение :
t + 6/t = 7 | * t≠ 0
t² + 6 = 7t
t² -7t +6 = 0
По т. Виета корни 1 и 6
a) t₁ = 1 б) t₂ = 6
х/(x^2-2 ) = 1 х/(x^2-2) = 6
х = х² -2 х = 6(х² -2)
х² -х -2 = 0 х = 6х² -12
Корни -1 и 2 6х² -х -12 = 0
корни 1,5 и -4/3