4) Первый способ.
C=BEM-EMC =120-90 =30
MC= EC*√3/2
AC= 2MC =EC√3
ABC~EMC
BC/MC=AC/EC => BC= 3/2 EC =6
Второй способ.
Найдем углы треугольника ABC. В четырехугольнике ABEM сумма противоположных углов 180, A=180-120=60. Достроим треугольник ABC до равностороннего, в нём: ME - серединный перпендикуляр к AC, BC - высота и медиана. Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины, BC=3/2 EC =6
5) Точка пересечения биссектрис внешних углов B и С равноудалена от сторон AB, BC, AC. Точка, равноудаленная от сторон AB и AC, лежит на биссектрисе угла А.
